Ladislav Mrkvička se narodil 2. února 1939 v Praze. Vystudoval herectví na DAMU a po škole působil pět let v ostravském Divadle Petra Bezruče, ze kterého v roce 1967 přešel do Klicperova divadla v Hradci Králové. V letech 1968 až 1974 byl členem Divadla S. K. Neumanna v Libni (dnešní Divadlo pod Palmovkou pozn. redakce), poté od roku 1977 až do roku 1990 byl v angažmá v Divadle Na zábradlí.
Od roku 1991 do 2016 byl Mrkvička u činohry Národního divadla. Kromě působení na domovské scéně hostoval také na dalších pražských jevištích, divákům se však zapsal do srdcí i díky filmovým a seriálovým rolím. (Třicet případů Majora Zemana, Dobrá voda, Atentát, Panoptikum města pražského, a další)
Od roku 1998 mimo jiné vyučoval na DAMU, v roce 2012 obdržel cenu Františka Filipovského za mistrovství v dabingu, byl i uznávaným recitátorem a hercem rozhlasových rolí.
Naposledy se Ladislav Mrkvička rozloučil s diváky na jevišti v roce 2016 jako Karp v inscenaci Les režiséra Michala Dočekala.
Herec tehdy svou divadelní kariéru dobrovolně opustil, bál se totiž výpadků paměti kvůli vážné nemoci! "Odešel jsem před několika lety z divadla, protože jsem měl hrůzu, abych hry kvůli své nemoci nepoškozoval," přiznal kdysi v jednom rozhovoru.
Jeho poslední filmovou rolí byl Antonín z filmu Staříci, kde si zahrál společně s Jiřím Schmitzerem dva staré muže plánující pomstu komunistickému prokurátorovi. Snímek z roku 2019 vynesl oběma hercům Českého lva, Mrkvička dostal ocenění za vedlejší roli. Stejný rok si ještě došel i pro činoherní Cenu Thálie za celoživotní mistrovství!
Ladislav Mrkvička po ukončení divadelní kariéry ještě zazářil ve dvou sériích úspěšného televizního seriálu Policie Modrava (2015 a 2017).
Ačkoliv herec bojoval několik let s vážnou chorobou, jeho smrt byla podle oznámení Národního divadla náhlá! Když ale Mrkvička dával před nedávnem svůj poslední rozhovor Blesku, bylo znát že ho opustil optimismus!
"Radost? Víte, já už jsem se radovat zapomněl, dlouho nebylo z čeho. Pořád chodím po doktorech. A vidíte, za chvíli zase musím k doktorovi. A že bych si teď radostí výjimečně vyskočil? To bych třeba udělal, ale nemůžu, začala mě bolet bohužel už i záda. Že se na mě ale diváci pořád koukají, tak z toho mám dobrou náladu, to přiznávám. Poslední dobou se mi vůbec nevede," tvrdil herec sklesle.
Upřímnou soustrast rodině i pozůstalým, odešla další veliká osobnost českého showbyznysu!